Dans de nombreuses situations de la vie quotidienne, quand vous voulez participer à une séance (cinéma, jeu, sport, spectacle, matchs de foot…) ou bien faire des trajets en bus ou en train par exemple, vous avez souvent la possibilité de prendre un abonnement avec une carte d’adhésion. Cependant dans certain cas, même avec cette dernière, il vous faut pays un supplément.

Prenons l’exemple du cinéma : supposons qu’une carte d’adhésion à l’année coute 120 € et qu’une place coute 8 € sans l’adhésion; en divisant simplement 120 par 8 on obtient 15, autrement dit prendre la carte ne sera rentable que si vous allez à plus 15 séance durant l’année.

Maintenant prenons un cas un peu plus difficile ou les séances ne sont pas gratuites même avec la carte, mais reviennent tout de même moins chères. Voici un problème :
Un club de jorkyball propose deux tarifs :
-le tarif A, un abonnement à l’année à 22 € + 1.5 € par séance
-le tarif B à 5 € par séance sans abonnement
A partir de combien de séance il est rentable de prendre le tarif A ?
Soit N le nombre de séance tel que le tarif A ne soit pas moins rentable que le tarif B. Cela revient à résoudre l’équation 22+Nx1.5 = Nx5 soit 22=Nx3.5 donc N = 22/3.5= 6.28
Conclusion : en dessous de 6.28 (1,2,3,4,5,6) il n’est pas rentable de prendre l’abonnement. Il faut au moins aller à 7 séances.

Pour ceux qui n’aiment pas du tout les mathématiques, voici une formule à appliquer tout simplement en utilisant la calculatrice : nombre minimum de séance = (prix de l’adhésion à l’année) divisé par (tarif sans la carte moins le tarif avec la carte) soit dans ce cas 22/(5-1.5). Prenez l’entier supérieur si vous obtenez un nombre à virgule.